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∀a,b∈Z, ∃x,y∈Z, ax+by=gcd(a,b) という定理とそれに関する例題の拡張。 一意...
∀a,b∈Z, ∃x,y∈Z, ax+by=gcd(a,b) という定理とそれに関する例題の拡張。 一意分解整域上の１変数多項式環R[x]について、f(x),g(x)∈R[x]が互いに素であれば、 R[x]上のイデアル<f(x),g(x)>とＲの共通部分...

ａ,ｂ∈Ｒとする。ｆ:Ｒ→Ｒ,ｆ(ｘ)=ａｘ＋ｂは一様連続であるがｇ:Ｒ→Ｒ,ｇ(ｘ)=...
ａ,ｂ∈Ｒとする。ｆ:Ｒ→Ｒ,ｆ(ｘ)=ａｘ＋ｂは一様連続であるがｇ:Ｒ→Ｒ,ｇ(ｘ)=ｘ^2は一様連続でない これの証明を教えて下さい。 お願いします。

代数系の問題です。 G={x∈R|x≠1}と置き、a,b∈Gに対して a*b=ab-a-b+2=(a-1)(b-1...
代数系の問題です。 G={x∈R|x≠1}と置き、a,b∈Gに対して a*b=ab-a-b+2=(a-1)(b-1)+1 と定義するとき、(G,*)が群であることを証明せよ。 回答お願いします。 (1)(G,*)が結合法則を満たすこと。 (2)(G,*)の単位元の...

この集合に呼び方はあるのですか? L^+(a,b):={g∈Map(R,R∪{±∞});{;は...
この集合に呼び方はあるのですか? L^+(a,b):={g∈Map(R,R∪{±∞});{;は区間(a,b)での単調増加な単関数列, f_n≦g(有限個の点を除いて),∫[a..b]f_n(x)dx≦M<∞, ∃Zは零集合such that xがZの元でない⇒g(x)∈R...

集合についての質問です。 G={x|x∈R,|x|<1}においてa,b∈Gに対してab=(a+b)/(1...
集合についての質問です。 G={x|x∈R,|x|&lt;1}においてa,b∈Gに対してab=(a+b)/(1+ab)と定義する場合、以下を示せ。 ①a,b∈G⇒a・b∈G （・は白抜きの丸です。） ②演算・は結合的である。（・は白抜きの丸です。） ...

ルベーグ積分の問題です。 f:[a,b]→Rをルベーグ可積分関数とする。またy∈Rに対し...
ルベーグ積分の問題です。 f:[a,b]→Rをルベーグ可積分関数とする。またy∈Rに対して、xの関数g_y(x)={sin(y-x^2)}f(x)、a≦x≦bを考える。 ①g_y:[a,b]→Rはルベーグ可積分関数であることを示せ。 ②F(y)=∫_[a,b]g_...

こんな風に文字化けします。̂ ߁A t @ C ̑ ݂ m F ꍇ ́A g b v y [ W e T [ r X...
こんな風に文字化けします。̂ ߁A t @ C ̑ ݂ m F ꍇ ́A g b v y [ W e T [ r X փA N Z X Ă B □っぽいのがたくさん並んで、アルファベットがたまに入っているのが特徴です。 クリーンアップのときに何か重要なも...

数学の代数学の問題です。 a,b,c∈Rとする。 fとgを、それぞれ f(x)＝ax^2＋bx＋c ...
数学の代数学の問題です。 a,b,c∈Rとする。 fとgを、それぞれ f(x)＝ax^2＋bx＋c g(x)＝x−2 により定められるRからRへの写像であるとする。 Rは実数全体の集合です。 ⑴g◦f＝f◦gとなる ためのa,b,cの間の関係を求...

a^2 ,b^2が素数ｇで割り切れるならばa、bも素数ｇで割り切れることを証明せよ (a、...
a^2 ,b^2が素数ｇで割り切れるならばa、bも素数ｇで割り切れることを証明せよ (a、bは自然数) どうやるのでしょうか？厳密で詳しい証明をお願いします

y=x^3-3x+1とy=2x+α のグラフの共有点の個数を教えて下さい(>_<)
y=x^3-3x+1とy=2x+α のグラフの共有点の個数を教えて下さい(&gt;_&lt;)